La Teoría de la Probabilidad es importante como soporte teórico de la Estadística (Inferencia Estadística) y como herramienta en el estudio de la mayoría de las áreas de conocimiento: Ingeniería, Economía, Sociologia, Medicina, Biología, etc.
Experimentos y sucesos
Un experimento es “un proceso por medio del cual se obtiene una observación”.
Un experimento determinista es el que al realizarse repetidas veces, en idénticas condiciones, proporciona siempre el mismo resultado y, por tanto, puede predecirse de antemano.
Un experimento aleatorio es el que puede dar lugar a diferentes resultados, conocidos previamente, sin que sea posible predecir cuál va a ser el resultado que va a ocurrir en una determinada realización del experimento. La Teoría de la Probabilidad y la Estadística estudian los experimentos aleatorios que, en mayor o menor medida, son todos los experimentos reales.
Álgebra de sucesos.
Unión de sucesos: si A,B pertenecen a A, se define el suceso unión, A unión B, como el que ocurre si sucede A o sucede B.
Intersección de sucesos: si A,B pertenecen a A, se define el suceso intersección, A intersección B, como el que ocurre si sucede A y sucede B. Por sencillez, también se escribe AB.
Suceso complementario o contrario: si A pertenece a A, se define el suceso contrario, ¯A, como el que ocurre si no sucede A.
Inclusión de sucesos: si A,B pertenecen a A, se dice que A está contenido en B o que A implica B, si siempre que sucede A ocurre B.
Diferencia de sucesos: si A,B pertenecen a A, se define el suceso diferencia, A\B, como el que ocurre si sucede A y no sucede B, esto es, A\B = A intersección ¯B.
Diferencia simétrica de sucesos: si A,B pertenecen a A, se define el suceso diferencia simétrica, como el que ocurre si sucede sólo A o sólo B.
Sucesos incompatibles: dos sucesos A,B pertenecientes a A son incompatibles si la intersección de A y B es igual al vacío.
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